这是一份最科学的抛硬币教程。
我们常会反复纠结某个问题而难以迅速作出决定,比如,今晚吃炸酱面还是麦当劳;又比如,要不要接受某个工作机会;或者是今晚要不要去跟 TA 表白……
这时,很多人会抛个硬币,用硬币的正反面替自己做出选择。甚至在一些重大场合,人们也常用抛硬币来做重要决定,比如世界杯球赛中,裁判员会通过抛硬币决定哪只队伍先开球。
初中数学课本告诉我们,抛一枚质地均匀的硬币,得到正反面的概率相等。因此,人们认为硬币替自己做出的选择一定是公正的,没有私心的。不少数学家也做过实验证明,当抛硬币次数足够多时,得到正反面的频次接近 1:1,包括曾抛了 2 万多次硬币的数理统计学创始者卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)。
但如果我现在告诉你,抛硬币得到两面向上的概率其实不相等,你又怎么看?
两面概率不相等
最近,一群无聊的科学家聚在一起,用 46 种不同的硬币抛了 350757 次,总耗时约 20 个小时。然后他们发现,抛出的硬币落下后,向上的那一面和硬币抛出前的初始面相同的概率略高,约为 51%。
他们就这样抛了 20 个小时的硬币。来源:Coin Tossing Team via YouTube
也就是说,假如你将硬币抛离手中时,它是正面向上,那最终硬币落下时,其正面向上的概率更高,反之亦然。
他们还发现,一些人抛硬币得到和起始面相同的那一面的概率更高;而另一些人则更接近理论值,即得到两面的概率都是 50%。他们将这项研究发表了在预印本网站 arXiv 上,还未经同行评审。
很显然,这说明,特定的抛硬币方式,或许可以让特定面向上的概率更高。
那么,有没有可能通过练习,让抛出去的硬币落下时,永远是自己想要的那一面向上呢?
理论上是可以的。
数学家佩尔西·戴康尼斯(Persi Diaconis)在成为美国斯坦福大学的数学和统计学教授之前,曾做过魔术师。他经常研究与“赌博”相关的数学,比如如何洗牌、如何掷骰子,当然也包括如何抛硬币。